Իսկապես պատահական վիճակախաղ՝ դետերմինիստական ​​արդյունքով

A

Վերջին անգամ թարմացվել է 19 թվականի մայիսի 2024-ին

Դժվար է հաղթել իսկապես պատահական վիճակախաղում: Սկզբում դրա պատահականությունը կարող է գայթակղության քար լինել, բայց երբ խորը նայեք դրան, դա կարող է լինել որպես լոտո խաղացող ձեզ համար քայլաքար: Դուք կարող եք նաև շնորհակալ լինել, որ վիճակախաղն իսկապես պատահական է:

Գլխիս գլխին մի միտք հայտնվեց. Եթե ​​կա նկար, որը նկարագրում է վիճակախաղի պատահականությունը, ինչպիսի՞ն կլիներ այն:

Արագ, ես ստեղծեցի համակարգչային մոդելավորման ծրագիր: Իմ նպատակն իրականացնելու եղանակներից մեկը պատահական վիճակախաղի խաղարկության գործընթացն ընդօրինակելն է և դրանից պատկեր նկարելն է:

Եվ ահա իմ ստացած նկարը.

Պատահականության պատկերը իսկապես պատահական վիճակախաղում ցույց է տալիս շերտեր և կլաստերներ:

Հնարավոր է, որ ի սկզբանե ակնհայտ չլինի, բայց նկարը կոնկրետ գաղափարներ է հուշում վիճակախաղ խաղալիս մաթեմատիկորեն սխալ չլինելու մասին: Այն ցույց է տալիս, որ վիճակախաղը մաթեմատիկորեն որոշ չափով դետերմինիստական ​​է:

Մենք ավելի ուշ կխորանանք այս մաթեմատիկական ռազմավարության մեջ: Բայց միևնույն ժամանակ թույլ տվեք ձեզ մի հուշում տալ.

Իսկական մաթեմատիկական լոտո ռազմավարությունը խելացի որոշում կայացնելն է: Դուք դա անում եք՝ հաշվարկելով բոլոր հնարավոր ընտրությունները և կատարելով տեղեկացված ընտրություն՝ հասնելու հաջողության և ձախողման լավագույն հարաբերակցությանը:

Նկատի ունեցեք, որ այս մաթեմատիկական ռազմավարությամբ դուք պետք է շնորհակալ լինեք, որ իսկապես պատահական վիճակախաղ եք խաղում: Եթե ​​վիճակախաղը լիովին պատահական չէ, ապա հավանականության որևէ հաշվարկ չի կարող ճիշտ լինել։

Գիտությունը գիտի միայն երկու տեսակի գործընթացներ՝ դետերմինիստական ​​և պատահական: Եթե ​​դուք համատեղում եք այս երկուսը, ապա կստանաք հավանական մի բան:

Մեզանից շատերը չեն կարողանում տեսնել, թե ինչպես է վիճակախաղն աշխատում, քանի որ լոտո խաղացողներից շատերը դեռ կարծում են, որ վիճակագրությունը ճիշտ գործիք է խաղը վերլուծելու համար: Օրինակ, մարդիկ փնտրում են տաք և սառը թվեր:

Այս սխալ հասկացությունը շտկելու ժամանակն է, քանի որ դուք չեք օգտագործում վիճակագրական գործիքներ, երբ ներգրավված են վերջավոր թվեր: Քանի որ վիճակախաղն ունի վերջավոր հնարավորություններ, ցանկացած հարց, որը մենք տալիս ենք դրա հնարավոր արդյունքի վերաբերյալ, միշտ կոմբինատոր են և լուծելի հավանականության խնդիր:

Արդյո՞ք դա նշանակում է, որ մենք կարող ենք կանխատեսել վիճակախաղը:

Եթե ​​նկատի ունեք հաջորդ շահող թվերը, ապա, իհարկե, դա հնարավոր չէ։ Բայց եթե մենք փորձենք կանխատեսել իսկապես պատահական վիճակախաղի ընդհանուր վարքագիծը մեծ թվերի օրենքի տեսանկյունից, ապա այո: Մաթեմատիկորեն հնարավոր է:

In a random event like the lottery, which has finite possibilities, the actual results always agree with the probability calculations.

Հետևաբար, վիճակախաղը դետերմինիստական ​​է, քանի որ պատահական խաղարկությունը ենթարկվում է հավանականության թելադրանքին: Այս եզրակացությունը կարող է օգտակար լինել շատ առումներով (օրինակ՝ ինչպես ավելի քիչ սխալվել խաղարկությունների մեծ մասի համար):

Ահա թե որքան կարևոր է մաթեմատիկական տեղեկատվությունը: Երբ դու գիտես բոլոր հնարավորությունները, դու ուժ ունես տեղեկացված ընտրություններ կատարելու, և երբեք մաթեմատիկորեն սխալ չես լինի: Օրինակներից մեկը հաջողության և ձախողման հարաբերակցության հաշվարկն է: Տես իմ գրառումը. Շահող վիճակախաղի բանաձևը՝ օգտագործելով մաթ.

Այսպիսով, լրիվ պատահականությունը պահանջ է, որպեսզի կարողանանք մաթեմատիկական կանխատեսումներ անել:

Բայց ինձ սխալ մի հասկացեք: Նույնիսկ 1-2-3-4-5-6-ը նույնքան հավանական է, որքան ցանկացած այլ համակցություն: Այս հոդվածը ինքնին հավանականության մասին չէ:

Դա այն խնդիրն է, երբ մենք հաճախ ենթարկվում ենք հավանականության և ամբողջովին մոռանում ենք հավանականության գաղափարը: Հնարավորություններն ու հավանականությունը մաթեմատիկորեն համարժեք չեն: Մեծ տարբերության մասին մանրամասն կխոսենք ստորև։

Again, I would like to reinforce that a true mathematical strategy is to buy more tickets using a lottery wheel. With all the noise on lottery strategies online, I say mathematics remains the only strategy that works. Please read my article on Ինչպես շահել վիճակախաղը ըստ մաթեմատիկայի.

Բայց ենթադրենք, որ ձեզ չի հետաքրքրում ներգրավված սրամիտ հաշվարկման մեթոդը: Այդ դեպքում դուք հաջողակ եք, քանի որ կարող եք օգտագործել Lotterycodex հաշվիչները օգտագործել այս բոլոր կոմբինատորական և հավանականության սկզբունքները և ավելի լավ հասկանալ ձեր խաղը:

Այս հոդվածը նպատակ չունի վերահսկողության պատրանք ստեղծել։1 Դուք չեք կարող վերահսկել ցանկացած վիճակախաղի արդյունքը: Վիճակախաղը մոլախաղ է. Այն, ինչ ես ուզում եմ անել այստեղ, դա ձեզ ցույց տալ մաթեմատիկական տեղեկությունների կտորներ, որոնք կստիպեն ձեզ նայել վիճակախաղին նոր լույսի ներքո:

Վերադառնանք վիճակախաղի պատահականության պատկերին (վերևում ներկայացված է): Նախ, ուշադրություն դարձրեք շերտերի և կլաստերների ապացույցներին: Ինչու՞ է տեղի ունենում այս կլաստերավորումը:

Դե, կլաստերավորումը պատահական տվյալների ներքին բնութագիրն է: Բայց դա չէ էական հարցը։ Ամենակարևորը ուղերձն է.

Դուք պետք է հարցնեք.Ի՞նչ է դա ինձ ասում:"

Նկարում ավելի շատ պատմություններ կան, քան թվում է:

Այսպիսով, մնացեք լարված, քանի որ այս հոդվածը կբացատրի, թե ինչու է իսկապես պատահական վիճակախաղը մաթեմատիկորեն կանխատեսելի:

Դա երկար հոդված է լինելու: Ուրեմն պատրաստ եղեք։

Եկեք սկսենք.

Իրականում պատահական վիճակախաղի նմանակում

Ահա մի հարց, որ գալիս է մտքում. Ինչպե՞ս կարող եմ նկարագրել վիճակախաղի պատահականությունը:

I have seen Steven Pinker’s work in his book The Better Angels of Our Nature, and I’ve also seen this visual comparison by Bo Allen.2

Բայց ես ուզում եմ մի բան, որն արտացոլի պատահական վիճակախաղի բնույթը և նաև ընտրի ռազմավարություն, որը ես կարող եմ բացատրել:

Դա հեշտ գործ չէ: Բայց ես հստակ նպատակ ունեմ՝ առաջ գնալու միակ ճանապարհը ինչ-որ տեղից սկսելն է։

Նախ, ես ընտրեցի նվազագույն լոտո խաղի ձևաչափը: 4/20 վիճակախաղի խաղը կարող է արտադրել միայն 4,845 խաղային համակցություններ, ուստի ես մտածեցի, որ այս ձևաչափը բավականին կառավարելի է:

Բարեբախտաբար, թեև վիճակախաղի կանոնները կարող են տարբեր լինել օպերատորից օպերատոր, խաղարկության մեխանիզմը նույնն է:

Ընտրեք մեկ-մեկ գնդակ, մինչ գնդակները խառնվում են թմբուկի ներսում: Յուրաքանչյուր ընտրությամբ թմբուկի գնդերը նվազում են մեկով: Խաղարկությունը շարունակվում է այսպես, մինչև հաղթող համակցությունը ավարտվի:

Այսպիսով, եթե ես պետք է ստեղծեմ սիմուլյացիոն ծրագիր, այն պետք է կատարի հետևյալը.

  1. Ծրագիրը կխառնի հավաքածուն, մինչ համակարգը ընտրի մեկ թիվ:
  2. Համարը կհեռացվի հավաքածուից։
  3. Վերադարձեք 1-ին քայլին և կրկնեք գործընթացը մինչև հաղթող համակցությունը ամբողջությամբ կազմվի։

The program saves the drawing results in a database. The process must be run over a thousand times to obtain a large enough data set for analysis.

Այս մեծ տվյալների հավաքածուն կօգնի վերջնական ապացույցներ ապահովել մեծ թվերի օրենքի տեսանկյունից: Այս մեծ տվյալների հավաքածուից ծրագիրը կհաշվի նկատվող հաճախականությունը բազմիցս կազմված յուրաքանչյուր համակցության համար և տեսողականորեն կհանի տեղեկատվությունը որոշակի ձևով:

1-2-3-4-ը զբաղեցնում է առաջին հրապարակը։ 17-18-19-20-ը զբաղեցնում է վերջին հրապարակը։ Մոխրագույն տուփը նշանակում է մեկ երևույթ։ Մոխրագույն գույնը դառնում է ավելի մուգ, քանի որ հաճախականությունը մեծանում է: Կարմիր վանդակը նշանակում է, որ համակցությունը տեղի է ունեցել ավելի քան տասը անգամ:

Առաջին քառակուսին կներկայացնի 1-2-3-4 համակցությունը: 17-18-19-20-ը կզբաղեցնի վերջին հրապարակը.

Ամեն անգամ, երբ սիմուլյացիոն թեստի ընթացքում գծվում է համակցություն, մոխրագույնը ներկայացնում է մեկ երևույթ, այնուհետև երանգն ավելի մուգ է դառնում, քանի որ երևույթը մեծանում է, մինչև այն դառնում է կարմիր: Կարմիր գույնը նշանակում է, որ համակցությունը գծվել է ավելի քան տասը անգամ, իսկ սպիտակը նշանակում է, որ այն երբեք չի գծվել և ունեցել է զրոյական հաճախականություն։

Սա թվացյալ պարզ գաղափար է, բայց դա շատ ավելի հեշտ է ասել, քան անել: Նախ, ես պետք է համոզվեմ, որ մի քանի բան ճիշտ է արված: Խնդիրներից մեկը պատահական գործընթացի որակն է, որը կօգտագործի սիմուլյատորը:

Պատահականությունը պատահական է: Դե, ոչ ճշգրիտ

When we allow a computer to generate random numbers, we use a pseudo-random number generator, or PRNG3 կարճ ասած. Ինչպե՞ս կարող է ճշգրիտ մեքենան պատահական թվեր ստեղծել: Համակարգչի համար դժվար է պատահական թվեր ստեղծել, քանի որ այն կուրորեն հետևում է հրահանգներին, և նրա արտադրած ցանկացած արդյունք պետք է կանխատեսելի լինի:4

However, random processes are everywhere; therefore, computer scientists must embrace them.

Այսպիսով, ես օգտագործում եմ մի քանի գործնական իրագործումներ՝ վիճակահանությունից հետո պատահականություն ստեղծելու համար: Այնուամենայնիվ, այս մեթոդներից որոշները պիտանի չեն, երբ կանխատեսելիությունը կարևոր է:

Նայեք հետևյալ PHP5 հատվածին.

mt_srand (1053114994);

համար ($i=1; $i<=10; $i++) {
տպել mt_rand().' ';
}

Վերևի սցենարը կստեղծի հետևյալ թվերը.

mt_rand-ի արդյունքները ցույց են տալիս կանխատեսելի օրինաչափություն յուրաքանչյուր առանձին վազքի հետ

Կարո՞ղ եք օրինակ տեսնել:

Կարելի է հեշտությամբ իմանալ ցուցակի հաջորդ համարները: Ընդամենը անհրաժեշտ է բացահայտել սկզբնական սերմը, որն օգտագործվում է թվերի ստեղծման համար:5

PRNGs can produce numbers that appear random, but in reality, they are predictable. I will always get the same results if I run the same script on a different machine.6

Թույլ տվեք տեսողականորեն ցույց տալ ձեզ, թե որքանով են որոշիչ PRNG-ները սիմուլյացիոն ծրագրում:

Ես պետք է ձեզ ցույց տամ, թե ինչ տեսք ունի այն, քանի որ դուք պետք է տեսնեք տարբերությունը ոչ պատահական և իրական պատահական նկարների միջև:

Օգտագործելով 4/20 լոտո ձևաչափը, ահա թե որքան կանխատեսելի կարող է լինել համակարգչային սիմուլյատորը.

Վիճակախաղի սիմուլյատոր համակարգչային ծրագիրը, որն օգտագործում է PRNG, ցույց է տալիս նույն շերտերն ու կլաստերավորման օրինաչափությունները, երբ աշխատում են առանձին:
Կեղծ պատահական թվերի գեներատոր մոդելավորման ծրագիրը ցույց է տալիս նույն շերտերն ու կլաստերավորման օրինաչափությունները, երբ աշխատում են երկու տարբեր մեքենաների վրա:

Տեսնու՞մ եք, որ կլաստերավորման օրինաչափությունը չի փոխվում: Ամեն անգամ, երբ համակարգիչը աշխատում է, սիմուլյատորը նկարում է նույն համակցությունները:

1000 խաղարկության դեպքում սիմուլյացիոն ծրագիրը հաճախականությունը բաշխում է 896 կոմբինացիաներում: Այնուամենայնիվ, եթե գործարկվի 3000 ոչ-ոքիով, ծրագիրը կարծես թե ընտրում է թվեր նույն համակցություններից:

Արդյունքում կլաստերավորման օրինաչափությունը հաստատուն է։ Փորձեք համեմատել անկյունները:

Եթե ​​վիճակախաղն այսպես է գործում, դուք անմիջապես գիտեք, որ սողանցք կա: Ձեզ մնում է միայն ընտրել ձեր համակցությունները այդ 896 համակցություններից և մոռանալ մնացածը: Հետեւաբար, հաղթելն ընդամենը ժամանակի հարց է։

Վիճակախաղի օպերատորներն օգտագործում են իրական պատահական թվերի ստեղծման ծրագիր: Բայց որտեղի՞ց իմանանք: Միշտ ավելի լավ է հարցնել. Իսկ ձեր լոտո խաղացողների համար դուք իրավունք ունեք իմանալու.

Canada moved Lotto 6/49 and Lotto Max to computerized drawing on May 14, 2019. I wrote an article addressing the people of Canada to ask ALC how this computer-based drawing can protect the integrity of the draw.

Գրելու պահին մամուլում միակ տեղեկությունը պաշտոնյայի հայտարարությունն էր: Նա միայն երաշխավորում է վիճակահանության ամբողջականությունը ստուգման և հավասարակշռման համար աուդիտորների երկու խմբերի առկայությամբ: Չկա հայտարարություն այն մասին, թե ինչպես է համակարգիչը պատահական թվեր ստեղծում:

I know of lottery systems in the United States that use computerized drawings, including the one successfully rigged by Eddie Tipton.7 Eddie was imprisoned as a result of his act.

Խաղացողներից շատերը չգիտեն, թե ինչպես են թվերը պատահականորեն ստեղծվում համակարգչային կոդի մակարդակից:

Վերադառնալով պատահական գեներատորներին՝ վիճակախաղի մոդելավորման ծրագիրը պահանջում է իսկապես պատահական գործընթաց: Անզգուշությունը վերջին բանն է, որ պետք է անեմ, եթե ուզում եմ իսկապես պատահական վիճակախաղի ճշգրիտ պատկերացում ունենալ:

Որս իրական պատահական թվերի գեներատորի համար (TRNG)

Վիճակախաղի մոդելավորման ծրագիր ստեղծելիս պետք է հաշվի առնել անաչառ և անկանխատեսելի գործընթաց: Այս նպատակը հատկապես ճիշտ է վիճակախաղի և բոլոր տեսակի մոլախաղերի համար:

Մեթոդներից մեկը համակարգչային համակարգին արտաքին պատահական տվյալների ներմուծումն է՝ PRNG-ը սերմնացնելու և վերամշակելու համար:

A simple method that comes to mind is counting the hits one of my websites receives. The points in time at which people visit and click on a website are completely random and non-deterministic, and therefore, they can be a good source of random information with a certain degree of entropy.8 This method, though, requires a bit more coding work on my end.

Համակարգչային տեխնոլոգիան այնքան է զարգացել, որ դուք ունեք մի քանի լավ տարբերակներ:

One method is to use a physical phenomenon. For example, you can measure radioactive decay using a Geiger counter connected to a computer.9 This method is not a practical solution for my small simulation project.

Another option is the use of the Պատահական.org service, which is free. The Random website generates randomness from atmospheric noise. Although free, I have to set up a system to request data from their server and ensure I don’t exceed the quota. I can quickly reach the limit for a lottery simulation program in no time.

Ես մտածում եմ մի բանի մասին, որը կարող եմ անմիջապես օգտագործել իմ պատահական փորձարկման գեներատորի մեքենայի համար:

Բարեբախտաբար, մեր օրերում ծրագրավորման լեզուները զարգացել են պատահականության խնդիրը լուծելու համար:

PHP7 introduced a cryptographically secure pseudo-random number generator or CSPRNG10 հատկություններով, որոնք անկանխատեսելի են դարձնում թվերի ստեղծումը:11

Այս CSPRNG-ը հեշտությամբ կարելի է կանչել՝ օգտագործելով պատահական_ինտ հրահանգ12

Լավ է իմանալ, որ մենք ունենք ավելի էժան և մատչելի լուծում:

However, a series of statistical tests13 must be conducted to ensure that random generation is of high quality.

Որակի պատահականության թեստ

Քանի որ PHP7-ի միջոցով հասանելի է գործնական տարբերակ, իմ հաջորդ քայլը ստուգելն է՝ արդյոք CSPRNG-ը կատարում է իր խոստումները:

Առաջին թեստը ստուգելն է, թե արդյոք պատահական բաշխումը, որը ստեղծում է կոդը, համապատասխանում է մեծ թվերի օրենքին:

Վիճակախաղում բոլոր թվերն ունեն հավասար հավանականություն։ Համաձայն մեծ թվերի օրենքի՝ բոլոր թվերը համընկնում են նույն ակնկալվող արժեքի շուրջ, եթե փորձը բազմիցս կրկնվի: Հետևաբար, մոդելավորման ծրագիրը պետք է կարողանա արտադրել նույն բնութագրերը:

Եթե ​​մենք ունենք 20 թվերի հավաքածու և ընտրում ենք մեկ առ մեկ, ապա յուրաքանչյուր թիվ կունենա 1/20 հավանականություն կամ ակնկալվող 5 արժեք 100 խաղարկությունից: Եթե ​​ընտրենք մեկ միլիոն անգամ, ապա յուրաքանչյուր թիվ պետք է ունենա ավելի կամ պակաս 50,000 դիտվող հաճախականություն:

1-ից մինչև 20 բոլոր թվերը ցույց են տալիս նույն հավանականությունը 1/20: Սիմուլյատորն աշխատում է մեկ միլիոն անգամ, և բոլոր թվերը ստանում են քիչ թե շատ 50,000 հաճախականություն:
1-ից մինչև 20 թվեր նկարել՝ օգտագործելով random_int, որը կրկնվել է մեկ միլիոն անգամ: Բոլոր թվերը համընկնում են 50,000-ի շուրջ:

Վերոնշյալ աղյուսակը լավ տեսք ունի: Բայց մենք կարող ենք տեսողականորեն ավելի լավ նայել դրան՝ օգտագործելով ստորև բերված կարկանդակ գծապատկերները.

1-ից 20-ը բոլոր թվերն ունեն նույն բաժինը կարկանդակի գրաֆիկում: Իսկապես պատահական վիճակախաղում բոլոր թվերն ունեն նույն հավանականությունը:

Ինչպես տեսնում եք, յուրաքանչյուր թիվ ստանում է կարկանդակի նույն բաժինը, ինչը ցույց է տալիս անաչառ ընտրություն: Random_int-ն անցել է առաջին թեստը:

Next, we will check the quality of the numbers generated randomly.14 We need to check how close the results are to the expected value.

Ստուգելու լավագույն միջոցը համեմատելն է պատահական_ինտ ոչ CSPRNG գործընկերոջ հետ, որը կոչվում է mt_rand15 հայտնի զառախաղի փորձի մեջ:

Զառը վեց թիվ ունի: Եվ յուրաքանչյուր թիվ ունի 1/6 հավանականություն։ Եթե ​​մենք միանգամից երեք զառ նետենք մեկ միլիոն անգամ, ապա համակարգչային ծրագիրը պետք է կարողանա շատ սերտորեն վերարտադրել հետևյալ ակնկալվող արժեքները.

Ակնկալվում է, որ 3-ի գումարը տեղի կունենա 5000 անգամ: Ակնկալվում է, որ 8-ի գումարը կկազմի 97,000: 125,000 11-ի գումարի համար 46,000 անգամ 15-ի համար և 5,000 անգամ 18-ի գումարի համար:

Ես ստիպված էի համեմատել երկու PHP7 ֆունկցիաները միմյանց դեմ՝ օգտագործելով մի շարք վիճակագրական արդյունքներ:

Ահա առաջին վազքի նախնական արդյունքները.

3-ի ակնկալվող արժեքով 5-ի համար MT_RAND-ը և RANDOM_INT-ը արտադրում են համապատասխանաբար 9 և 6: Random_int-ն ավելի մոտ է ակնկալվող արժեքին: 15 ակնկալվող արժեքով 46 գումարի համար MT_RAND-ը և RANDOM_INT-ը արտադրում են 57 և 46: Կրկին, random_int-ը ճիշտ համընկնում է ակնկալվող արժեքի հետ:

Ինչպես տեսնում եք, երկու գործառույթները սերտորեն համապատասխանում են ակնկալվող արժեքին: Աղյուսակը ցույց է տալիս, որ random_int-ն ավելի լավ է գործում: Այնուամենայնիվ, շատ կրկնվող թեստեր են անհրաժեշտ համեմատության համար:

Ստորև ներկայացված է իմ նմուշային թեստերի ամբողջական ցանկը.

3,8,11,15,18 գումարի համար կատարված կրկնությունների ամբողջական ցանկը և արդյունքները ցույց են տալիս, որ RANDOM_INT-ը և MT_RAND-ը արտադրում են ակնկալվող արժեքին շատ մոտ թվեր: Բայց random_int-ն ավելի լավ է անում, քան mt_rand-ը:

Մենք կարող ենք տեսողականորեն տեսնել, թե ինչպես են երկու պատահական գործառույթները միմյանց դեմ՝ օգտագործելով ստորև ներկայացված գրաֆիկը.

Կարմիր գիծը ներկայացնում է RANDOM_INT-ը: Կապույտ գիծը ներկայացնում է MT_RAND: Կարմիր գիծը ավելի մոտ է գծվում զրոյական գծին, ինչը ցույց է տալիս, որ RANDOM_INT-ն ամենալավ պատահական թվերն է:

To determine which produces better random numbers, we must look for the one plotting closer to the zero line. From the graph, the CSPRNG’S random_int wins the quality test.

Մոդելավորման ծրագրի ստեղծում

Իմ նախնական թեստերը ցույց են տալիս, որ ես կարող եմ շարունակել իսկապես պատահական վիճակախաղի իմ մոդելավորումը՝ օգտագործելով այն պատահական_ինտ հրահանգ

Ես օգտագործել եմ 4/20 վիճակախաղի ձևաչափը:

Դուք ակնկալում եք վիճակախաղի մոդելավորման ծրագիր, որը չի առաջացնում կողմնակալություն և կանխատեսելի կլաստերային օրինաչափություն:

Դա նշանակում է, որ նույնիսկ այն անսովոր համակցությունները, ինչպիսիք են 1-2-3-4, 17-18-19-20 կամ 5-10-15-20, պետք է տեղի ունենան:

If we give the lottery enough opportunities, a truly random lottery draw must allow all combinations to occur. According to the law of truly large numbers, even the most unusual combinations, coincidences, and rare events must occur.16

Այլ կերպ ասած, անընդմեջ անհավանական կոմբինացիաների շարան տեսնելը զարմանալի չէ:

Այսպիսով, թույլ տվեք ցույց տալ ձեզ հիմա իմ սիմուլյացիոն ծրագրի արդյունքները.

Անկախ կատարված 4 նմանակման թեստ: Բոլոր չորս արդյունքները ցույց են տալիս տարբեր օրինաչափություններ, ինչը ցույց է տալիս, որ CSPRNG-ն արտադրում է անկանխատեսելի պատահական թվեր: Առաջին գործարկումից CSPRNG-ը նկարում է 898 համակցություններից: Երկրորդ վազքը բաղկացած է 909 կոմբինացիաներից: Երրորդ վազքը բաղկացած է 902 կոմբինացիաներից: Չորրորդ վազքը բաղկացած է 921 կոմբինացիաներից:
Չորս սիմուլյացիոն փորձարկումներ են կատարվել ինքնուրույն: Յուրաքանչյուր վազք ցուցադրում է անկանխատեսելի շերտեր և կլաստերային նախշեր: Բոլոր սիմուլյացիոն թեստերն օգտագործում են CSPRNG:

Շարունակենք դիտարկել խաղարկության պահվածքը մինչև 5000 խաղարկություն.

CSPRNG Lotto-ի սիմուլյատորը տվել է հետևյալ արդյունքները՝ հաճախականությամբ համակցում = 3,126: Համադրություն առանց հաճախականության = 1,719: Խաղարկությունների քանակը = 5000 ոչ-ոքի:

5000 խաղարկության դեպքում դուք չեք կարող ակնկալել, որ բոլոր 4,845 կոմբինացիաները կխաղարկվեն: Այն կպահանջի մոտ 40,000-ից մինչև 50,000 խաղարկություն, մինչև բոլոր 4,845 կոմբինացիաները խաղարկվեն:

Շարունակենք մինչև 15,000 խաղարկություն։

CSPRNG Lotto-ի սիմուլյատորը տվել է հետևյալ արդյունքները՝ հաճախականությամբ համակցում = 4,618: Համադրություն առանց հաճախականության = 227: Խաղարկությունների քանակը = 15000 ոչ-ոքի:

15,000 խաղարկության դեպքում որոշ համակցություններ ավելի հաճախականություն են ցույց տալիս, քան մյուսները: Եվ շատ կոմբինացիաներ դեռ չեն գծվել, ինչի մասին է վկայում սպիտակ բացատների առկայությունը:

You might ask, why are there 227 combinations that have yet to occur? Probability theory has an answer. We will discuss this probability principle later.

Ուշադրություն դարձրեք, որ այս փուլում դուք սկսում եք տեսնել կարմիր քառակուսիներ: Դրանք տասը անգամից ավելի նկարված համակցություններ են։

Արագ առաջ գնալ մինչև 45,000 ոչ-ոքի; այսպիսի տեսք ունի սիմուլյացիոն պատկերը.

Այս պատկերը նկարագրում է իսկապես պատահական վիճակախաղ: CSPRNG Lotto սիմուլյատորը տվել է հետևյալ արդյունքները՝ հաճախականությամբ համակցում = 4,845: Համադրություն առանց հաճախականության = 0. Խաղարկությունների քանակը = 45000 ոչ-ոքի:

Կնկատեք, որ այս փուլում բոլոր կոմբինացիաները կազմված են։ Ինչպես արդեն ասացի, պատահական վիճակախաղը պետք է հետևի իսկապես մեծ թվերի օրենքին:

Իրական պատահական վիճակախաղի խաղարկությունը պետք է թույլ տա, որ բոլոր համակցությունները տեղի ունենան, եթե մենք բավականաչափ հնարավորություններ տանք վիճակախաղին: Համաձայն իսկապես մեծ թվերի օրենքի, նույնիսկ ամենաանսովոր համակցությունները, պատահականությունները և հազվագյուտ իրադարձությունները պետք է տեղի ունենան: Սա նշանակում է, որ նույնիսկ 1-2-3-4 կամ 2-4-6-8 պետք է լինի:

Մեկնաբանելով վիճակախաղի պատահական վարքագիծը, հավանականությունը և հավանականությունը

Համադրությունները հավասարապես չեն ստեղծվում։ Թույլ տվեք բացատրել, թե ինչու եմ դա ասել:

There’s only one way to win the jackpot prize. So, no matter what we do, we can’t change the probability.

Բոլոր համակցություններն ունեն նույն հավանականությունը։ Որովհետև հաղթող համադրությանը համապատասխանելու միայն մեկ միջոց կա

Օրինակ, 6/49 խաղում 1-2-3-4-5-6-ը 14 միլիոն կոմբինացիաներից միայն մեկն է:

1-2-3-4-5-6-ի հավանականությունը հավասար է մեկի բաժանված 13.9 միլիոն համակցության

6/49 վիճակախաղի բոլոր հստակ համակցություններն ունեն նույն հավանականությունը:

Այնուամենայնիվ, եթե շարունակեք դիտարկել անհատական ​​համադրության հավանականությունը, կտեսնեք միայն մեկ փոքր մասը, այլ ոչ թե վիճակախաղի ամբողջական պատկերը:

Դուք պետք է հետաքննեք խաղը և վերլուծեք, թե ինչպես է ամեն ինչ աշխատում ավելի մեծ պատկերից:

Վիճակախաղի վերջավոր կառուցվածքի խորքում կան կոմբինատոր կոմպոզիցիաների շերտեր, որոնք կարող են ավելի լավ պատկերացում կազմել և ստիպել մեզ տեսնել այն նոր լույսի ներքո:

Վիճակագրական գիտության մեջ, հավանականություն և հավանականություն երկու տարբեր անդամներ են և ունեն երկու տարբեր հավասարումներ:

Հնարավորությունները և հավանականությունը երկու տարբեր տերմիններ են երկու տարբեր հավասարումներով: հավանականությունը 1 է բաժանված բոլոր համակցությունների վրա: Հավանականությունը հաջողության և ձախողման հարաբերակցությունն է: Գործակիցներն արտահայտվում են որպես 1 ընդհանուր կոմբինացիաների նկատմամբ՝ պակաս 1

The likelihood of winning a truly random lottery is expressed in probability percentage, but what matters to you is the odds.

Այստեղ Lotterycodex, we refer to the odds as the success-to-failure ratio.

Հնարավորությունները հավասար են ձախողումների նկատմամբ հաջողությունների

Մենք կարող ենք բացատրել, թե ինչպես է գործում այս հաջողության-ձախողման հարաբերակցությունը՝ օգտագործելով կոմբինատոր կազմը:

Հիշու՞մ եք զառերի գլորումը:

Այն զառերը, որոնց ընդհանուր գումարը 10 կամ 11 է, կգերիշխեն գլորումների մեծ մասում: Անկախ նրանից, թե որքան հաճախ ենք կրկնում փորձը, արդյունքը միշտ կլինի նույնը և որոշիչ:

Ամենափոքր գումարը, որը կարող է արտադրել երեք զառախաղը, 3 է:

1 + 1 + 1 = 3

Այնուհետև հնարավոր ամենաբարձր գումարը 18 է: Այսինքն.

6 + 6 + 6 = 18

Կա միայն մեկ հնարավոր եղանակ, որով երեք զառերը կարող են ընդհանուր լինել 3: Նույնը վերաբերում է 18-ի գումարին:

Հետեւաբար, հավանականությունը յուրաքանչյուրի համար 0.5% է: Նման հավանականության արժեքը կարող է առաջանալ միայն մոտ հինգ անգամ 1000 խաղարկության ժամանակ:

Ընդհանուր 11-ով երեք զառախաղերի համակցությունն ունի 12.5% հավանականության արժեք, և հետևաբար, բոլոր երեք զառերը, որոնք ընդհանուր 11-ն են, ակնկալվում է, որ տեղի կունենան մոտ 125 անգամ 1000 խաղարկության ժամանակ:

Վիճակախաղն աշխատում է նույն կերպ։

4/20 լոտո խաղում ամենափոքր գումարը 10 է:

10 ընդհանուր թվերը միավորելու միայն մեկ եղանակ կա:

1+2+3+4 = 10

Հետևաբար, այս համակցությունն ունի 0.00020639834 հավանականության արժեք: Պարզ ասած, 1-2-3-4 համակցությունը կարող է տեղի ունենալ միայն երկու անգամ մոտ 10,000 ոչ-ոքիներում:

Այլ կերպ ասած, երբ խաղում ես 1-2-3-4, դու ունես վստահ հաղթանակի առավելություն, քանի որ այն միակն է իր խմբում: Այնուամենայնիվ, հաջողության և ձախողման հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, որ դուք ստանում եք մեկ բարենպաստ կրակոց մոտ 5000 փորձից հետո:

On the other hand, some combinations have a total sum of 44. This group has a probability value of 0.03591331269 and occurs about 359 times in 10,000 draws.

Քանի որ կան ընդամենը 174 կոմբինացիաներ, որոնք ընդհանուր առմամբ 44-ն են, ուրեմն դուք ունեք 174 հնարավորություն հաղթելու 4671 անգամ, որ չունեք: Հաջողություն-ձախողում հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, որ յուրաքանչյուր 27 փորձից դուք ստանում եք մեկ բարենպաստ կրակոց:

10-ի գումարը VS 44-ի գումարը

10-ի գումարը44-ի գումարը
1 բարենպաստ հարված174 նպաստավոր կրակոց

Ինչպես տեսնում եք, հաջողության և ձախողման հարաբերակցությունը կարևոր չափիչ է վիճակախաղի խաղացողների համար: Խնդրում եմ կարդացեք Լոտոյի գաղտնիքը. բացահայտվել են շահելու երեք մաթեմատիկական ռազմավարություններ.

Իսկապես պատահական վիճակախաղում առաջին բանը, որ դուք պետք է իմանաք խաղը խաղալիս, հաջողության և ձախողման հարաբերակցությունն է: Դուք չեք կարող փոխել հիմքում ընկած հավանականությունը և չեք կարող հաղթել վիճակախաղի հավանականությանը, բայց որպես լոտո խաղացող, դուք կարող եք տեղեկացված ընտրություն կատարել, երբ տեղյակ եք բոլոր հնարավորություններին: Նույնիսկ չխաղալն ինքնին ռազմավարություն է:

Համադրությունները տարբեր բաղադրություն ունեն։ Միևնույն կոմպոզիցիաները կիսող համակցությունները դնում ենք կոմբինատոր խմբերի մեջ:

Այս կոմբինատոր խմբերն ունեն տարբեր հաջողությունների և ձախողման հարաբերակցություններ: Հաջողություն-ձախողման լավագույն հարաբերակցությամբ այս համակցությունները գերիշխող կոմպոզիցիաներն են վիճակախաղի խաղարկություններում:

Ճիշտ ընտրություն կատարելը հեշտ է, երբ գիտես բոլոր հնարավորությունները։

Իսկապես պատահական վիճակախաղում գերակշռում են գերիշխող կոմպոզիցիաները: Ընտրեք ձեր համակցությունները գերիշխող խմբից և ստացեք լավ խաղադրույք: Ընտրեք ձեր համակցությունները հազվագյուտ խմբից և սպասեք, որ ձեր կյանքի մնացած մասը շահեք վիճակախաղում:
Վիճակախաղը բաղկացած է երեք համակցություններից՝ գերիշխող, պատահական և հազվադեպ:

You don’t want to spend your money with a group that gives you only one favorable shot after 5000 attempts, do you?

Ձեր նպատակը՝ որպես վիճակախաղի խաղացող, պատահական խաղ շահարկելը չէ: Ավելի շուտ, դուք նպատակ ունեք խաղալ ձեր լավագույն հարվածը՝ խաղալով գերիշխող կոմպոզիցիան: Հաջողության-ձախողման հարաբերակցությունը ձեզ կասի, թե որն է դա:

Վիճակագրության սխալ օգտագործումը

Եթե ​​ցանկանում եք իմանալ ձեր լոտո խաղի գերիշխող կոմբինատորի կաղապարը, ապա վիճակագրությունը համապատասխան մաթեմատիկական գործիք չէ:

Վիճակագրությունը հաճախ ձախողվում է, քանի որ նրանք խաբում են ձեզ՝ հավատալու, որ ինչ-որ բան աշխատում է, մինչև բավականաչափ տվյալներ ապացուցեն, որ դա սխալ է:

Probability and statistics are two distinct concepts that approach a problem differently. The main difference has to do with what we know.

Այսպիսով, կախված մեր գիտելիքներից, խնդիրը կարող է լինել կամ վիճակագրական կամ հավանական:

Օրինակ, մենք ունենք 20 հատ մարմարի տուփ: Մենք գիտենք, որ տուփի ներսում կան դեղին, կապույտ, մոխրագույն և կանաչ մարմարներ, բայց մենք չգիտենք, թե յուրաքանչյուր գույնը քանիսն ունի:

Քանի որ մենք չգիտենք 20 մարմարների կազմը, մենք օգտագործում ենք վիճակագրական գործիքներ՝ պատահական նմուշի հիման վրա դրանց բաղադրությունը պարզելու համար:

Եթե ​​փոխարենը մենք գիտենք, որ կան հինգ դեղին, հինգ ցիան, հինգ մոխրագույն և հինգ կանաչ մարմարներ, ապա մեր ցանկացած հարց կիրառական հավանականության խնդիր է, որը պետք է լուծել:

Այսպիսով, օգտագործելով հավանականությունը, մենք կարող ենք հարցեր տալ, ինչպիսիք են.

Որքա՞ն է հավանականությունը, որ մենք նկարենք մեկ դեղին, երկու կապույտ և մեկ մոխրագույն մարմար:

or

Որքա՞ն է հավանականությունը, որ մենք նկարում ենք բոլոր չորս կանաչ մարմարները:

Այսինքն՝ մեզ վիճակագրական վերլուծություն պետք չէ, երբ մեր գիտելիքները բավարար են խնդրին պատասխանելու համար։

Նույն հայեցակարգը գործում է վիճակախաղում։

Մենք կարող ենք հարցնել.

Որքա՞ն է հավանականությունը, որ մենք ոչ-ոքի ենք անում 1-2-3-4:

Այս հարցը պարզապես հարցը վերաձեւակերպելու խնդիր է.

Որքա՞ն է 2-ցածր-կենտ և 2-ցածր-զույգ թվեր գծելու հավանականությունը:

Therefore, we can obtain the answer by simply calculating the probability, and we don’t need random samples or statistical analysis.

Հավանականությունն այդպես է աշխատում վիճակախաղում։ Այն նաև աշխատում է վիճակախաղի տարբեր համակարգերում՝ լինի դա 5/50, 6/49, 6/42, թե 5/35:

Հավանականությունը ձեզ տալիս է հզոր գիտելիք՝ առաջնորդելու և օգնելու ձեզ ստանալ հնարավոր լավագույն կրակոցը:

Surprisingly, despite the discovery of probability theory earlier in 1700 by the famous French mathematicians Blaise Pascal and Pierre de Fermat, some groups still use statistics to analyze lottery games.

Այնուամենայնիվ, հետաքրքիր է նշել, որ ավելի քան մեկ դար առաջ իտալացի պոլիմատոլոգ, մաթեմատիկոս և կայացած խաղամոլ Ջիրոլամո Կարդանոն պարզել էր հավանականության խնդիրների մաթեմատիկական լուծումը Պասկալի և Ֆերմայի կողմից շատ առաջ:

Ժամանակն է փոխել վիճակախաղին ձեր հայացքը:

Of course, probability analysis in the lottery is incomplete without the help of another branch of mathematics called combinatorics.

Այսպիսով, այստեղ ժամը Lotterycodex, we use combinatorial mathematics and probability theory to determine the dominant combinations in the lottery.

ՀԱՎԱՆԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ և ԿՈՄԲԻՆԱՏՈՐԻԿԱ = Ճշգրիտ ԵՎ ՃՇՄԱՐՏ ԼՈՏՈ ԿԱՆԽԱՏԵՍՈՒՄ

Արդյունքները Lotterycodex հաշվարկները բարձր ճշգրտության և բարձր ճշգրտության կանխատեսումներ են, որոնք վիճակագրությունը չի տալիս:

Իհարկե, չեմ խոսում հաջորդ հաղթող թվերը կանխատեսելու մասին։ Խոսքս մեծ թվերի օրենքի տեսանկյունից վիճակախաղի ողջ պատկերի մասին է։ Ինչպես ավելի ուշ կիմանաք, կարող եք տեսնել ձեր խաղի ապագա միտումը:

Բավարար հնարավորությունների դեպքում հավանականության հաշվարկը միշտ մաթեմատիկական որոշակիություն է:

Եկեք հիմա քննարկենք, թե ինչպես են կոմբինատոր մաթեմատիկան և հավանականությունների տեսությունը միասին աշխատում որպես լոտո ռազմավարություն:

Lotterycodex Կոմբինատոր վերլուծություն

Ի՞նչ եք վերաբերվում այն ​​մարդկանց, ովքեր խաղում են 1-2-3-4-5-6:

Կամ նրանք, ովքեր ընտրում են 5-10-15-20-25-30 թվեր:

Կարծում եմ, դուք կարծում եք, որ այդ խաղացողները, ամենայն հավանականությամբ, չեն մասնակցի վիճակախաղին, և եթե դա անեին, նրանք հավանաբար կկիսեն մրցանակը շատ խաղացողների հետ:

Probabilistically speaking, all combinations have the same probability of winning. But there’s more to that than meets the eye.

Իսկապես պատահական վիճակախաղը չի սիրում թվեր նկարել, որոնք հետևում են սովորական օրինաչափություններին:

Տեսեք, մարդիկ կարող են խուսափել 10-20-30-40 կամ 2-4-6-8:

Բայց այս համակցություններն ավելի հեշտ է հայտնաբերել: Որոշ համակցություններ ունեն կանոնավոր նախշեր, որոնք ավելի քիչ նկատելի են:

Եթե ​​դուք խաղացել եք վիճակախաղ, ապա հավանականությունը մեծ է, որ դուք բազմիցս խաղացել եք այս համակցություններից մեկը և նույնիսկ տեղյակ չեք այդ մասին:

Ավելի վաղ մենք քննարկել էինք երեք զառերի գլորումը, և դուք կարող եք խմբավորել համակցությունները՝ հիմնվելով դրանց ընդհանուր գումարի վրա:

However, the sum doesn’t provide a granular level of information.

Օրինակ, լոտո խաղացողը կարող է ընտրել 01-07-17-19 համակցությունը, քանի որ կարծում է, որ այն գտնվում է լավագույն գումարի միջակայքում:

Իհարկե, այն գտնվում է լավագույն գումարի միջակայքում:

However, 01-07-17-19 cannot have the best success-to-failure ratio.

Միայն այն պատճառով, որ համակցությունը գտնվում է լավագույն գումարի միջակայքում, չի նշանակում, որ դա լավ խաղադրույք է: Գումարի տիրույթը հատիկավոր հուշում չի տալիս, թե ինչ թվեր ընտրել: Այդ իսկ պատճառով ես խորհուրդ չեմ տալիս գումարը օգտագործել որպես ռազմավարություն։

Այսպիսով, թվեր ավելացնելու փոխարեն, Lotterycodex առաջարկում է եզակի կոմբինատոր դիզայն, որը կարող է ընդունել ցածր-բարձր և կենտ-զույգ թվերը մեկ հավանականության հաշվարկով:

Լուսաբանել, Lotterycodex 4/20 խաղը բաժանում է չորս սեթերի.

Lotterycodex 4/20 խաղի համար կոմբինատոր ձևավորումը թվերը բաժանում է չորս խմբի՝ Ցածր-կենտ = 1,3,5,7,9: Ցածր զույգ = 2,4,6,8,10: Բարձր կենտ = 11,13,15,17,19: Բարձր զույգ = 12,14,16,18,20:

Վերոնշյալ հավաքածուները կծառայեն որպես մանրամասն ուղեցույց թվեր ընտրելու վերաբերյալ՝ պարզապես հետևելով կաղապարին:

Կաղապարի օրինակ կարող է լինել 2-ցածր-կենտ, 1-բարձր-կենտ և 1-բարձր-զույգ թվերի կազմը: Այս կոմբինատոր կաղապարը կարելի է տեսողականորեն ներկայացնել՝ օգտագործելով գույները։ Այսպիսով, այս ձևանմուշին հետևող համակցությունների ցանկը հետևյալն է.

Օրինակ lotterycodex նախշեր = երկու-դեղին-մեկ-մոխրագույն-մեկ-կանաչ, ինչը նշանակում է երկու-ցածր-կենտ, մեկ-բարձր-կենտ, մեկ-բարձր-զույգ համակցություն

Այս համակցությունները կիսում են նույն հավանականությունը՝ 0.0515995872: Այս խումբը տեղի է ունենում միայն մոտավորապես հինգ անգամ 100 խաղարկությունում: Մեջ Lotterycodex, այս համակցությունները պատկանում են #11 կաղապարին։

Հիման վրա Lotterycodex կոմբինատոր հաշվարկներ, 4/20 խաղն ունի 35 կաղապար: Կաղապար թիվ 1 գերիշխողն է:

Ես ձեզ ցույց կտամ հաջորդ ձևանմուշը մյուսի հետ համեմատելու համար՝ ապացուցելու համար, որ վիճակախաղը որոշ չափով դետերմինիստական ​​է:

Այս համատեքստում ես չեմ խոսում ստույգ հաղթող կոմբինացիայի որոշման մասին։ Փոխարենը, ես քննարկում եմ հաղթող խաղարկություններում գերիշխող ճշգրիտ կոմբինատորական ձևանմուշը կանխատեսելը: Համաձայն մեծ թվերի օրենքի՝ նույն ձևանմուշը կշարունակի գերիշխել, քանի որ խաղարկությունների թիվը գնալով մեծանում է:

Կաղապար թիվ 1 գերակշռում է 4/20 ոչ-ոքիներին

Համաձայն մեծ թվերի օրենքի՝ մենք կարող ենք ակնկալել, որ թիվ 1 ձևանմուշը կգերիշխի վիճակախաղի խաղարկություններում և կշարունակի գերիշխել 4/20 խաղում, քանի դեռ գծագրերն աճում են:

Կաղապար #1 ունի 0.1289989680 հավանականության արժեք:

Այս կաղապարի ակնկալվող հաճախականությունը կանխատեսելու համար հավանականությունը բազմապատկեք խաղարկությունների քանակով։

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x խաղարկությունների ակնկալվող քանակ

Օրինակ, 100 խաղարկության ժամանակ մենք ակնկալում ենք, որ #1 ձևանմուշը կհայտնվի մոտավորապես 13 անգամ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 100 = 13

1000 խաղարկության ժամանակ մենք ակնկալում ենք, որ այս ձևանմուշը կհայտնվի 129 անգամ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 1000 = 129

Այնուհետև 5000 խաղարկության դեպքում #1 ձևանմուշը կհայտնվի 645 անգամ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 5000 = 645

Do the same calculations for the other templates, and you’ll see that template #1 dominates over time.

Պատկերացնելու համար եկեք համեմատենք թիվ 1 կաղապարը թիվ 2 կաղապարի հետ և տեսողականորեն ցույց տանք տարբերությունը:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #2

In the visual comparisons below, template #1 is represented by red, and template #2 is represented by blue. Notice the dominance of template #1 in all the images.

100 ոչ-ոքի

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #2-ի՝ 100 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 11, իսկ #2-ը՝ 4:

Ակնկալվում է, որ #1 կաղապարը կհայտնվի 13 անգամ, մինչդեռ #2 կաղապարը ակնկալվում է հինգ անգամ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 100 խաղարկում = 13

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #2) = 0.0515995872 x 100 խաղարկում = 5

Փաստացի խաղարկությունները ցույց են տալիս, որ հավանականության գնահատումը շատ մոտ է: Մենք չենք կարող ակնկալել, որ կանխատեսումը համընկնի, քանի որ հավանականությունների տեսությունը միայն մաթեմատիկական ուղեցույց է: Բայց արդյոք դա հուսալի գործիք է երկու կաղապարների հավանական արդյունքը կանխատեսելու համար: Դուք գրազ.

500 ոչ-ոքի

օրինաչափություն #1 ընդդեմ օրինաչափություն #2 500 խաղարկության մեջ. Օրինակ #1-ը ստանում է 56, մինչդեռ #2 օրինակը ստանում է 23: Համաձայն մեծ թվերի օրենքի՝ գերիշխող ձևանմուշը կշարունակի գերիշխել, քանի որ ավելի շատ նկարչական իրադարձություններ են տեղի ունենում:

500 խաղարկության դեպքում #1 կաղապարը պետք է տեղի ունենա մոտավորապես 64 անգամ, իսկ #2 կաղապարը՝ մոտ 26 անգամ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 500 խաղարկում = 64.49

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #2) = 0.0515995872 x 500 խաղարկում = 25.79

Տեսեք, իրական խաղարկությունները բավականին մոտ են: Անցնենք առաջ 1000 ոչ-ոքի:

1,000 ոչ-ոքի

օրինակ #1 ընդդեմ օրինաչափության #2-ի 1000 խաղարկության մեջ. Օրինակ #1-ը ստանում է 132, մինչդեռ #2 օրինակը ստանում է 57: Քանի որ իրականում պատահական վիճակախաղում ավելի շատ նկարներ են տեղի ունենում, գերիշխող ձևանմուշը կշարունակի գերակայություն ցույց տալ:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 1000 խաղարկում = 128.99

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #2) = 0.0515995872 x 1000 խաղարկում = 51.59

As usual, the actual draws always agree with the probability calculation. According to the law of large numbers, template #1 must dominate the results of the 4/20 lotto game. It’s a mathematical certainty that the lottery is subordinate to the dictate of probability theory.

Նայեք տեսողական համեմատությանը, քանի որ գծագրերն ավելի ու ավելի մեծանում են՝ 3000-ից մինչև 5000 նկար:

3,000 ոչ-ոքի

օրինակ #1 ընդդեմ օրինաչափության #2-ի 3000 խաղարկության դեպքում. 1-ին օրինաչափությունը ստանում է 385, իսկ 2-րդ օրինակը՝ 157: Ակնհայտ է, որ այս պատկերն ապացուցում է, որ իսկապես պատահական վիճակախաղը ենթակա է մեծ թվերի օրենքին:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 3000 խաղարկում = 386.996904

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #2) = 0.0515995872 x 3000 խաղարկում = 154.7987616

5,000 ոչ-ոքի

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #2-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #2-ը՝ 253:

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #1) = 0.1289989680 x 5000 խաղարկում = 644.99484

Ակնկալվող հաճախականություն (ձևանմուշ #2) = 0.0515995872 x 5000 խաղարկում = 257.997936

-ի մաթեմատիկական որոշակիությունը Lotterycodex վերլուծություն

4/20 խաղի համար, Lotterycodex խաղացողներին խորհուրդ է տալիս ընտրել թիվ 1 գերիշխող ձևանմուշը:

Ստորև բերված տեսողական համեմատությունները ցույց կտան, որ.

Կաղապար #1 VS Կաղապար #5 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #5-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #5-ը՝ 248:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #10 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #10-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #10-ը՝ 269:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #15 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #15-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #15-ը՝ 100:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #20 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #20-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #20-ը՝ 48:

Կաղապար #1 ընդդեմ Կաղապար #25 5000 ոչ-ոքիներում (Կաղապար #1 հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #25-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #25-ը՝ 40:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #30 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #30-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #30-ը՝ 63:

Կաղապար #1 VS Կաղապար #35 5000 ոչ-ոքիներում (#1 կաղապարը հաղթում է)

օրինակ #1-ը ընդդեմ օրինաչափության #35-ի՝ 5000 խաղարկության մեջ. Նմուշ 1-ը ստանում է 670, իսկ #35-ը՝ 4:

The above graphs show that you should not worry about all the other templates. If you stay with template #1, you will get the best shot possible.

Although the lottery may be truly random, it can be mathematically deterministic to an extent.

Ինչ-որ բան փորձել իսկապես պատահական վիճակախաղ խաղալիս

Որպես խաղացող՝ դու խաղալ լոտո հաղթելու համար. Ձեր խնդիրն է ստանալ հնարավոր լավագույն կրակոցը:

You need a system that will provide a granular guide on what numbers to pick. Combinatorics and probability theory will come in very handy. However, the calculation can be too exhaustive and tedious in a random lottery with large numbers. That’s why Lotterycodex առաջարկում է վիճակախաղի հաշվիչ՝ ծանրություն բարձրացնելու համար:

Օրինակ, ահա թե ինչ ա Lotterycodex հաշվիչը ցույց կտա ձեզ 6/49 վիճակախաղի խաղի համար.

Իսկապես պատահական վիճակախաղի 6/49 խաղ է

Ստեղծվում է Lotterycodex Հաշվիչ

Ելնելով վերը նշված աղյուսակից՝ դուք պետք է ձեր ռազմավարությունը կենտրոնացնեք այդ գերիշխող խմբի վրա՝ հնարավոր լավագույն հարվածը ստանալու համար: Lotto 6/49 խաղի համար թիվ 1, #2 և #3 ձևանմուշները գերիշխելու են խաղում:

Ահա ևս մեկ օրինակ ա Lotterycodex վերլուծություն 5/69 վիճակախաղի խաղի համար, ինչպիսին է Powerball-ը.

Իսկապես պատահական վիճակախաղի 5/69 խաղն ունի միայն մեկ գերիշխող ձևանմուշ: Այսպիսով, եթե դուք խաղում եք Powerball, համոզվեք, որ օգտագործեք ձևանմուշ #1:

Ստեղծվում է Lotterycodex Հաշվիչ

Եթե ​​դուք Powerball խաղացող եք, դուք պետք է կենտրոնացնեք ձեր ռազմավարությունը թիվ 1 ձևանմուշի վրա:

Օգտագործելիս Lotterycodex հաշվիչ, համոզվեք, որ օգտագործում եք ճիշտ ձևաչափը: Lotterycodex ունի ճիշտ վերլուծություն ամբողջ աշխարհում բոլոր տեսակի վիճակախաղերի համար:

Please remember that a lottery game is not an investment. Play the lottery for fun.

Հարցեր եւ պատասխաններ

Ինչպե՞ս են պատահականությունն ու դետերմինիզմը համատեղվում վիճակախաղի արդյունքներում:

Վիճակախաղի խաղերում յուրաքանչյուր խաղարկության մեջ խաղարկվող կոնկրետ թվերը պատահական են և անկանխատեսելի: Ի հակադրություն, ֆիքսված կանոնները և հնարավոր համակցությունների քանակը որոշում են խաղի ընդհանուր կառուցվածքը և հավանականությունը: Այս վերջավոր կառուցվածքը զիջում է վիճակախաղի դետերմինիստական ​​բնույթին, որն իր հերթին թույլ է տալիս կիրառել մաթեմատիկական սկզբունքներ՝ հասկանալու համար, թե ինչպես են վիճակախաղի գնդակները պահում ժամանակի ընթացքում:

Ի՞նչն է տարբերակում դետերմինիստական ​​գործընթացը վիճակախաղի պատահականից:

In lotteries, a deterministic process refers to the varying success-to-failure ratios of combinatorial groups based on their compositions. These combinatorial groups exhibit predictable outcomes. Conversely, a random process is exemplified by the actual drawing of numbers, which is unpredictable and varies each time. Combining these two processes contributes to the overall probabilistic nature of lottery outcomes.

Ինչպե՞ս է մեծ թվերի օրենքը կապված վիճակախաղերի հետ:

Վիճակախաղի խաղերում, թեև համակցությունները հավասարապես հավանական են, դրանք հավասար չեն ստեղծվում իրենց տարբեր կազմի և հաջողության և ձախողման հարաբերակցության պատճառով: Համաձայն Lotterycodex հաշվարկներով, որոշ խմբեր ավելի հավանական է, որ գերիշխեն և կշարունակեն դա անել, քանի դեռ ավելի շատ գծագրության իրադարձություններ են տեղի ունենում: Որպես լոտո խաղացող, ձեր նպատակը պետք է լինի հետևել գերիշխող խմբին՝ առավելագույնի հասցնելու ձեր հնարավորությունները:

Ինչպե՞ս է մաթեմատիկորեն բացատրվում վիճակախաղի արդյունքների կանխատեսելիությունը:

Վիճակախաղի արդյունքների կանխատեսելիությունը մաթեմատիկորեն հիմնված է տարբեր կոմբինատոր խմբերի հաջողության և ձախողման տարբեր հարաբերակցության վրա: Թեև յուրաքանչյուր խաղարկության կոնկրետ արդյունքները պատահական են և անկանխատեսելի, տարբեր կոմբինատորական խմբերի ընդհանուր կատարումը ժամանակի ընթացքում արտացոլում է խաղի որոշիչ բնույթը, որը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով նրանց հաջողության և ձախողման հարաբերակցությունը:

Որոշ կոմբինատորական խմբեր ավելի հավանական է, որ գերիշխեն վիճակախաղի խաղարկությունում:

Այո՛։ Քանի որ համակցություններն ունեն տարբեր կոմպոզիցիաներ, դրանք ցուցադրում են հաջողության և ձախողման տարբեր հարաբերակցություններ: Սա նշանակում է, որ որոշ կոմբինատորական խմբեր ավելի հավանական է, որ գերիշխեն վիճակախաղի խաղարկություններում և կշարունակեն դրսևորել գերակայություն, քանի որ խաղարկության իրադարձությունների թիվը մեծանում է: Որպես լոտո խաղացող, ձեր նպատակը պետք է լինի հետևել այս գերիշխող խմբին, որպեսզի ունենաք հնարավոր լավագույն հնարավորությունները:

Լրացուցիչ ռեսուրսներ

  1. Վերահսկողության պատրանք - Դուք ձեր ամենավատ թշնամին եք    []
  2. Are the Numbers Really Random?    []
  3. Կեղծ պատահական թվերի գեներատոր (PRNG)    []
  4. Պատահականության և պատահական թվերի ներածություն    []
  5. Not So Random
    Exploiting Unsafe Random Number Generator Use
        []
  6. Անբավարար էնտրոպիա պատահական արժեքների համար    []
  7. Չպատմված պատմություն այն մասին, թե ինչպես խաղային գեյկը վանդակավոր անցյալով իրագործեց ԱՄՆ պատմության մեջ վիճակախաղի ամենամեծ խարդախությունը    []
  8. Էնտրոպիա (տեղեկատվության տեսություն)    []
  9. Ինչպե՞ս կարող է համակարգչի նման միանգամայն տրամաբանական մեքենան պատահական թիվ առաջացնել:    []
  10. Գաղտնագրորեն անվտանգ կեղծ պատահական թվերի գեներատոր (CSPRNG)    []
  11. Cryptographically secure pseudorandom number generator    []
  12. Անվտանգ պատահականություն PHP-ում    []
  13. Randomness Test    []
  14. Randomness in PHP—Do You Feel Lucky?    []
  15. PHP mt_rand    []
  16. Improbable probability    []

2 մեկնաբանություններ

Այս կայքը օգտագործում է Akismet- ը սպամի նվազեցման համար: Իմացեք, թե ինչպես է ձեր տվյալները մշակվում.

Վերջին գրառումներ