Lutrija: Pametna matematička strategija koja funkcionira

L

Zadnji put ažurirano 1. travnja 2024

Kotač lutrije je strategija koja pokriva dobitne brojeve. Vjerovali ili ne, ova strategija pametno funkcionira.

Jedini logičan način da povećate svoje šanse za dobitak na lutriji je da povećate broj listića koje igrate.

Međutim, jednostavno nasumično kupovanje dodatnih ulaznica vjerojatno neće biti uspješno. Kupnja velikog broja ulaznica učinkovitija je kada se radi strateški.

Srećom, matematika ima zgodnu verziju te strateške metode. Mi to zovemo "pokrivanje". I tako dobro dođe kolo lutrije.

Pobuđuje li to vaše zanimanje? Ako je tako, pozabavimo se.

Lutrija i kombinatorika

Pokrivanje je toliko moćno da ne morate brinuti o vrućim i hladnim brojevima. A možete se čak i pozdraviti sa sretnim i nesretnim brojevima (ako ti brojevi postoje).

Na lutriji su brojevi samo simboli koji predstavljaju pojedinačne kuglice.

Umjesto brojeva, kuglice mogu biti predstavljene životinjama, voćem ili predmetima. Dakle, nije važno koje simbole želite odabrati.

Dakle, u lutrijskoj igri imamo posla s tim izborom objekata pod kombinatorikom.

Što je kombinatorika?

Kombinatorika1 je grana matematike koja se bavi kombinacijom i permutacijom2 objekata koji pripadaju konačnom skupu elemenata i matematičkih odnosa koji karakteriziraju njihova svojstva.3

Mnoštvo različitih načina kombiniranja elemenata u skupu jedan je od glavnih zadataka kombinatornog dizajna.4 Kombinatorni dizajn može biti koristan u raznim praktičnim primjenama, od statistike, računalnih znanosti i poslovanja do ekonomije.

U svijetu lutrijskih igara koristimo se kombinatorikom pomoću kola za lutriju.

Postoji mnogo vrsta lutrijskih kotača. Razgovarajmo o najpopularnijima u nastavku.

Puni kotač

Sustav kotačića omogućuje vam odabir više brojeva, povećavajući vaše šanse da se podudarate s brojevima izvučenim u lutriji.

Na primjer, u igri loto 6/49, odabirom deset brojeva dobit ćete 210 mogućih kombinacija.

Pretpostavimo da ste odabrali 6,8,14,15,21,26,27,41,42,44 i izvučeni su brojevi 8, 15, 27 i 44, tada vam sustav nudi sljedeće podudaranje:

Ovdje su primjeri kotača lutrije koji koristi 10 brojeva kao pokrivnu veličinu. Pretpostavljamo da 4 dobitna broja pripadaju izvornih 10 odabira. Evo mogućih ishoda: 15 točaka za 4 utakmice, 80 točaka za 3 utakmice i 90 tačaka za 2 utakmice. Ovo pokazuje formulu lutrije koja se temelji na lutrijskom kolu.

No postoji jedno upozorenje. Dobivate samo ako su neki od dobitnih brojeva među vašim odabirima. U suprotnom, ne osvajate ništa.

Nedostatak sustava punog kotača je taj što postaje skup budući da mora proizvoditi sve moguće konopce. Što više brojeva odaberete, više kombinacija morate kupiti za maksimalno pokriće dobitka.

Na primjer, odabir 11 brojeva za loto 6/49 proizvest će 462 moguće kombinacije. Ako odaberete 12, kombinacije će se brzo povećati na 924.

Skraćeno Kolo

Skraćeni kotač je smanjena verzija sustava s punim kotačem. Ne uključuje sve moguće kombinacije iz vašeg odabira. Stoga se za ovaj sustav kotača kaže da je ekonomična alternativa.

U sustavu punog kotača, odabir deset brojeva daje 210 mogućih kombinacija. Međutim, u skraćenom sustavu deset brojeva proizvodi samo deset redaka.

No pobjeđujete u manje mečeva jer skraćeni sustav ne uključuje sve moguće kombinacije. Unatoč tome, jamči barem jedan dobitak ako se neki od dobitnih brojeva nađe među vašim odabranim brojevima.

Ako koristimo isti skup brojeva 6,8,14,15,21,26,27,41,42,44, dolje je primjer smanjenog popisa kombinacija pomoću skraćenog sustava:

Ovaj skraćeni lutrijski kotač proizveo je 10 redaka kombinacija umjesto punih 210 kombinacija.

Ako su 8, 15, 27 i 44 izvučeni, tada vam sustav nudi sljedeće podudaranje:

Sa skraćenim lutrijskim kotačem dobivate samo nekoliko pogodaka. Ovdje su mogući ishodi za 10 brojeva, pod pretpostavkom da su četiri broja ispravno izvučena: nula 4-podudaranja, četiri 3-podudaranja i šest 2-podudaranja.

Koji lutrijski kotač radi bolje?

Recimo da izaberemo ovih deset brojeva 3,8,13,16,21,22,35,39,40,46. Donja tablica pokazat će vam koliko je kombinacija moguće za svaki sustav kotača.

Potpuni sustav kotača lutrije proizvest će 210 linija kombinacija. Skraćeni kotač proizvest će 10 redaka.

Pretpostavit ćemo četiri scenarija kako bismo vidjeli veliku razliku između dva sustava. I za svaki scenarij, mi ćemo brojati na koliko načina dobivate pobjedničke utakmice za svaki sustav.

Prvi scenarij: Ako je izvučeno 8, 35 i 40 (3 od 10 brojeva)

U kotaču lutrije koji koristi skraćeni sustav, dobivate 1 brojanje od 3 podudaranja. U sustavu s punim kotačem, dobivate 35 brojanja od 3 utakmice

Možda nećete vidjeti veliku razliku u ovom scenariju. Za većinu sustava lutrije dobiti tri točna broja nije previše uzbudljivo.

Da vidimo što će se dogoditi ako četiri broja bude točna.

Drugi scenarij: ako je izvučeno 8, 21, 35 i 40 (4 od 10 brojeva)

Dobivate 4 brojanja od 3 podudaranja u skraćenom sustavu naspram 80 brojanja iz punog kola lutrije.

Kao što je prikazano u gornjoj tablici, možete vidjeti veliki gubitak jer nemate četiri utakmice u skraćenoj verziji. U punoj verziji, imati četiri meča 15 puta je prilična utjeha, a mnogo 3 meča nije loše.

Treći scenarij: ako je izvučeno 8, 13, 21, 35 i 40 (5 od 10 brojeva)

U skraćenom sustavu, dobivate 10 brojanja od 3 utakmice, ništa za 4 utakmice, ništa za 5 utakmica. U punom kotaču lutrije dobivate 99 brojača od 3 podudaranja, 51 brojač od 4 podudaranja i 5 brojanja od 5 podudaranja.

Kada dobijete pet pobjedničkih utakmica iz svog izbora, puna verzija će vam sigurno dati to jamstvo.

Četvrti scenarij: Ako je izvučeno 8, 13, 21, 35, 40 i 46 (6 od 10 brojeva)

Dobivate 6 brojanja od 4 utakmice i 4 brojanja od 3 utakmice u skraćenom sustavu. U punom sustavu dobivate 80 brojanja za 3 podudaranja, 90 brojanja za 4 podudaranja, 24 brojanja za 5 podudaranja i 1 brojanje kombinacije jackpota.

I tu se pokazuje velika razlika. Gornja tablica govori da vam puni kotač daje sve razloge za slavlje.

Na temelju gornjih tablica možemo doći do sljedećih zaključaka:

Skraćeni sustavSustav s punim kotačima
JeftinijiSkup
Dobivate jamstvo da ćete osvojiti jackpot ako bude izvučeno šest brojeva iz vašeg odabira.Dobivate jamstvo da ćete osvojiti jackpot ako bude izvučeno šest brojeva iz vašeg odabira.

Sada, koji je bolji? Odgovor je niti jedno.

Dopustite da vam objasnim.

Istina o lutriji

Vjerojatno ste čuli ili pročitali da je način za brzi dobitak prestati osvajati jackpot i zaraditi male nagrade koje će vas držati u igri dok ne pobijedite.

Stvarno?

Postoji nešto što trebate znati o tome zašto obični kotač lutrije ne radi.

Skraćeni sustav ne daje najbolju skupinu kombinacija

Loto igrači vole igrati sa sustavom koji jamči siguran dobitak uz minimalnu cijenu. Dakle, skraćeni sustav je rješenje problema.

Ili je? Dopustit ću ti da sudiš.

Upotrijebimo isti skup brojeva iz prethodnog odjeljka:

Ovdje je set od 10 brojeva: 3,8,13,16, 21,22,35,39,40,46. Te ćemo brojeve podvrgnuti skraćenom lutrijskom kolu.

Da bismo dobili minimalan popis kombinacija, možemo podijeliti brojeve u pet grupa:

brojevi su grupirani u 5 slova. 3 i 8 pripadaju skupini A. 13 i 16 pripadaju skupini B. 21 i 22 pripadaju skupini C. 35 i 39 pripadaju skupini D. 40 i 46 pripadaju skupini D.

Iz ove sheme grupiranja možemo proizvesti deset redaka, kao što je prikazano u tablici u nastavku:

Skraćeni kotač može dati sljedećih 10 redaka: abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde, cde

Odredimo kolika je vjerojatnost da ćete osvojiti jackpot koristeći ovu skraćenu metodu kotača. Naravno, uobičajeno pravilo lutrije kaže da morate spojiti šest dobitnih brojeva da biste osvojili jackpot. Dakle, da bi se to dogodilo, vaš skraćeni kotač trebao bi izgledati ovako:

ABC uzorak = 3-8-13-16-21-22

To je ako su dobitni brojevi 3-8-13-16-21-22.

Ili ovako:

ACE uzorak = 3-8-21-22-40-46

To je ako su dobitni brojevi 3-8-21-22-40-46.

Ili ovako:

BDE uzorak = 13-16-35-39-40-46

To je ako su dobitni brojevi 13-16-35-39-40-46

No, lutrija ima drugačiji plan. Drugim riječima, nasumična igra ne funkcionira na taj način.

Dokažimo to stvarnim izvlačenjem lutrije. Iskoristimo Canada Lotto 6/49. Potpuni popis rezultata od lipnja 1982. do tekuće godine možete preuzeti sa službene web stranice Canada Lotto 6/49.

U vrijeme pisanja, moj skup podataka je od lipnja 1982. do rujna 2018. Dakle, to je ukupno 3,688 izvlačenja u 36 godina.

Moja studija pokazuje da se hvatanje pet brojeva iz naših deset odabira dogodilo šest puta u 36 godina. Prema tome, trebali biste biti u mogućnosti šest puta dobiti parove od pet brojeva, zar ne?

Ne baš.

Šanse da dobijete 5 podudaranja brojeva iz smanjenih deset redaka su malo vjerojatne. Pogledajmo ona izvlačenja u kojima se pet dobitnih brojeva nalazi u originalnih deset brojeva.

Izvlačenje br. 580
Datum izvlačenja: 1989
Winning Numbers: 03-04-13-21-22-46

ABCE uzorak = 3 od A, 13 od B, 21-22 od C, 46 od E

Sastav: 2 broja iz polja C, 1 broj iz polja A, 1 broj iz polja B i 1 broj iz polja E.

redak 1 = 3-8-13-16-21-22 (4 podudaranja), redak 3 = 3-8-13-16-40-46 (3 podudaranja), redak 4 = 3-8-21-22-35 -39 (3 podudaranja), redak 5 = 3-8-21-22-40-46 (4 podudaranja), redak 7 = 13-16-21-22-35-39 (3 podudaranja), redak 8 = 13- 16-21-22-40-46 (4 podudaranja), redak 10 = 21-22-35-39-40-46 (3 podudaranja).

Dakle, ako je pet dobitnih brojeva unutar vašeg izbora od 10 brojeva, vaše dobitne linije mogu se sastojati od 4 i 3 podudaranja, ali nećete dobiti pet podudaranja.

Izvlačenje br. 635
Datum izvlačenja: 1990
Winning Numbers: 13-16-21-26-35-46

BCDE UZORAK = 13-16 od B, 21 od C, 35 od D, 46 od E

Sastav: 2 broja iz polja B, 1 broj iz polja C, 1 broj iz polja D i 1 broj iz polja E.

4 reda po 3 šibice. 3 reda po 4 šibice.

Na temelju gore navedenih pobjedničkih brojeva, ne dobivate 5 podudaranja brojeva, samo 3 podudaranja i 4 podudaranja.

Izvlačenje br. 1202
Datum izvlačenja: 1995
Winning Numbers: 08-13-16-37-39-46

ABDE = 8 od A, 13-16 od B, 39 od D i 46 od E.

Sastav: 2 broja iz polja B, 1 broj iz polja A, 1 broj iz polja D i 1 broj iz polja E.

4 reda po 3 šibice. 3 reda po 4 šibice.

Uvijek iznova, nasumična igra nikada neće slijediti vaš skraćeni sustav. Vaši pobjednički redovi sastojat će se samo od 4 i 3 podudaranja.

Izvlačenje br. 2347
Datum izvlačenja: 2006
Winning Numbers: 08-13-21-22-24-39

ABCD = 8 od A, 13 od B, 21-22 od C, 39 od D

Sastav: 2 broja iz polja C, 1 broj iz polja A, 1 broj iz polja B i 1 broj iz polja D.

4 reda po 3 šibice. 3 reda po 4 šibice

Možemo nastaviti s rezultatima; nikada nećete pronaći nijednog pet podudaranja.

Izvlačenje br. 2769
Datum izvlačenja: 2010
Winning Numbers: 05-08-13-22-35-40

ABCDE = 8 od A, 13 od B, 22 od C, 35 od D i 40 od ​​E

Sastav: 1 broj iz polja A, 1 broj iz polja B, 1 broj iz polja C, 1 broj iz polja D i 1 broj iz polja E.

10 redaka od 3 šibice. Nema 4 utakmice

Izvlačenje br. 3093
Datum izvlačenja: 2013
Winning Numbers: 13-21-22-26-35-40

BCDE = 13 iz B, 21-22 iz C, 35 iz D i 40 iz E.

Sastav: 2 broja iz polja C, 1 broj iz polja B, 1 broj iz polja D i 1 broj iz polja E.

4 reda po 3 šibice. 3 reda po 4 šibice.

Koja je poruka?

Na temelju gornje analize možemo primijetiti jedno posebno zapažanje. Ovo zapažanje možemo lako opisati pomoću donje slike:

Ova slika opisuje ono što je malo vjerojatno da će se dogoditi u kolu lutrije. Spajanje 4 broja iz 2 polja malo je vjerojatno da će se dogoditi. Spajanje 6 brojeva iz 3 polja malo je vjerojatno da će se dogoditi. Na primjer, ACE je malo vjerojatan obrazac za pojavu. Stoga je malo vjerojatno da će se 3-8-21-22-40-46 pojaviti kao dobitna kombinacija.

U nasumičnoj igri 6/49, događaj kao što je hvatanje svih šest dobitnih brojeva u 3 kutije je nevjerojatan događaj. Zapravo, u 36 godina Canada Lotto 6/49, takav se događaj nikada nije dogodio za naš izbor od 10 brojeva.

Razlog tome je jednostavan. Prema teoriji vjerojatnosti, slučajna lutrijska igra pravedno i ravnomjerno raspoređuje vjerojatnost po cijelom polju brojeva. Ista pravila vrijede za sve sustave lutrije diljem svijeta.

Ali nemojte me krivo shvatiti. Događaj poput hvatanja šest dobitnih brojeva u tri kutije još uvijek je moguć. Kažemo da je to nevjerojatno jer je lutrija podređena diktatu teorije vjerojatnosti.

Zašto je skraćeni kotač neučinkovit?

Pa, omjer uspjeha i neuspjeha ima sve veze s tim.

Naša analiza počinje s dostupnim setovima. Naši setovi bi trebali izgledati ovako:

A = {3, 8}

B = {13, 16}

C = {21, 22}

D = {35, 39}

E = {40, 46}

Pomoću kombinatorike možemo odrediti sve moguće sastave i razdvojiti ih u kombinatorne skupine s različitim omjerima uspješnosti i neuspjeha.

Kompozicije dijelimo u tri skupine kako slijedi:

SastaviS/F omjerKategorija
Grupa 1
Sastav #1, #2, #3, #4, #5
1:13dominantan
Grupa 2
Sastav #6, #7, #8, #9, #10, #11, #12, #13, #14, #15, #16, #17, #18, #19, #20, #21, # 22, #23, #24, #25, #26, #27, #28, #29, #30, #31, #32, #33, #34, #35
1:52poneki
Grupa 3 (Ovo je skraćeni sustav)
Sastav #36, #37, #38, #39, #40, #41, #42, #43, #44, #45
1:200rijedak

Kombinacije proizvedene korištenjem skraćenog sustava spadaju u skupinu 3. In Lotterycodex izračuni, ova skupina predstavlja sastave koji se rijetko pojavljuju u izvlačenju lutrije. Stoga su nevjerojatni.

Tablica objašnjava zašto skraćeni sustav ne funkcionira dobro. Ako planirate odigrati deset linija koristeći skraćeni sustav u 1000 izvlačenja i platiti 2$ po listiću, potrošit ćete 20,000$ na listiće, a sve što ćete dobiti su 3 i 4 meča. To uopće nije vrijedna vježba.

Bez sumnje, kompozicije #1, #2, #3, #4 i #5 su dominantne kompozicije. Stvarni rezultati igre Canada Lotto 6/49 govore u prilog tome. Pogledajte tablice u nastavku:

DATUM IZVLAČENJADOBITNE KOMBINACIJEU SLJEDEĆIM SASTAVIMA PRONAĐENO JE 5 SPADICA
1989-08-1203-04-13-21-22-46#1 (pronađen dva puta),
#10, #32, #32
Niti jedan iz grupe 3
1990-02-2113-16-21-26-35-46#1 (pronađen dva puta),
#10, #32, #32
Niti jedan iz grupe 3
1995-07-2908-13-16-37-39-46#5 (pronađen dva puta),
#11, #27, #28,
Niti jedan iz grupe 3
2006-07-1908-13-21-22-24-39#1 (pronađen dva puta),
#12, #33, #34
Niti jedan iz grupe 3
2010-08-0405-08-13-22-35-40# 1, # 2, # 3, # 4, # 5
Niti jedan iz grupe 2
Niti jedan iz grupe 3
2013-09-1113-21-22-26-35-40#1 (pronađen dva puta),
#15, #17, #19
Niti jedan iz grupe 3

Primijetite da skladbe iz skraćene skupine nikada nisu proizvele pet podudaranja.

Lako je vidjeti da bi se vaša strategija trebala usredotočiti na dominantne kompozicije. Međutim, određivanje ovih dominantnih sastava može biti matematički izazov, posebno kada se radi o velikim brojevima.

Najbolje bi bilo imati lutrijski kotač koji može podnijeti složene kombinatorne izračune. Mi smo stvorili Lotterycodex Kalkulator učiniti upravo to.

Lotterycodex kao kolo lutrije

Lotterycodex nudi vam napredni kotač lutrije koji nadilazi osnovno. Kalkulator generira popis mogućih kombinacija iz vaše veličine pokrivanja i odvaja kombinatorne grupe prema omjerima uspjeha prema neuspjehu.

U nastavku su rezultati a Lotterycodex analiza za utakmicu 5/50:

Ako provodite strategiju kotača kada igrate lutriju, Lotterycodex predlaže fokusiranje na dominantne skupine. To su skupine s povoljnim omjerom uspjeha prema neuspjehu.5

Ako ste zainteresirani za detaljni aspekt Lotterycodex izračune, pozivam vas da pročitate Formula dobitne lutrije pomoću matematike. Ne skrivamo formulu.

Pitanja i odgovori

Što je lutrijski kotač?

Kotač lutrije je strateški sustav koji se koristi u igrama lutrije za odabir brojeva za povećanje izgleda za dobitak. Uključuje slaganje brojeva u različite kombinacije na temelju kombinatoričkih načela. Ova strategija ima za cilj uhvatiti dobitne brojeve strateški više od nasumičnog odabira. Osmišljen je da poveća šanse za podudaranje nekih ili svih dobitnih brojeva, čime se povećava vjerojatnost osvajanja nižih nagrada, čak osigurava dobitak jackpota.

Kako Lotterycodex pristupiti strategijama kotača lutrije?

Lotterycodex fokusira se na optimiziranje odabira brojčanih kombinacija analizom omjera uspjeha prema neuspjehu. Ova metoda uključuje organiziranje brojeva u sustav kotača i odvajanje kombinatornih grupa na dominantne, povremene i rijetke, što pomaže lutrijskim igračima da donose informirane odluke pri odabiru kombinacija.

Je li strategija lutrijskog kola učinkovitija od nasumičnog odabira brojeva?

Strategija lutrijskog kola učinkovitija je od nasumičnog odabira brojeva jer strateški hvata dobitne brojeve. Ova metoda povećava vjerojatnost dobitka pokrivanjem širokog raspona mogućih kombinacija na temelju skupa brojeva.

Dodatni resursi

  1. Osnove kombinatorike    []
  2. Briljantno: Kombinatorika    []
  3. Wolfram Mathworld: Kombinatorika    []
  4. Kombinatorni dizajn    []
  5. Tajna lutrije: Otkrivene tri matematičke strategije za dobitak    []
Najnoviji postovi